Ensembles finis Exemples

$e^{- 0.29 t} = 0.19$

Étape 1

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{- 0.29 t}) = \ln (0.19)$

Étape 2

Développez le côté gauche.

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Étape 2.1

Développez $\ln (e^{- 0.29 t})$ en déplaçant $- 0.29 t$ hors du logarithme.

$- 0.29 t \ln (e) = \ln (0.19)$

Étape 2.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$- 0.29 t \cdot 1 = \ln (0.19)$

Étape 2.3

Multipliez $- 0.29$ par $1$ .

$- 0.29 t = \ln (0.19)$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- 0.29 t = \ln (0.19)$ par $- 0.29$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- 0.29 t = \ln (0.19)$ par $- 0.29$ .

$\frac{- 0.29 t}{- 0.29} = \frac{\ln (0.19)}{- 0.29}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 0.29$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 0.29 t}{- 0.29} = \frac{\ln (0.19)}{- 0.29}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{\ln (0.19)}{- 0.29}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$t = - \frac{\ln (0.19)}{0.29}$

Étape 3.3.2

Remplacez $e$ par une approximation.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.19)}{0.29}$

Étape 3.3.3

La base logarithmique $2.71828182$ de $0.19$ est approximativement $- 1.6607312$ .

$t = - \frac{- 1.6607312}{0.29}$

Étape 3.3.4

Divisez $- 1.6607312$ par $0.29$ .

$t = - - 5.72665933$

Étape 3.3.5

Multipliez $- 1$ par $- 5.72665933$ .

$t = 5.72665933$